« Cette IA se trompe mais apprend » : des chercheurs dénoncent l’improvisation de ChatGPT face à cette énigme géométrique vieille de 2 400 ans

Depuis des millénaires, l’humanité se passionne pour les énigmes mathématiques. L’une des plus anciennes, le problème du « doublement du carré », remonte à l’époque de Platon. Ce problème soulève des questions profondes sur la nature des connaissances mathématiques. Aujourd’hui, les chercheurs utilisent l’intelligence artificielle pour explorer ces mystères. ChatGPT, un modèle de langage avancé, a été mis à l’épreuve sur cette énigme antique, révélant des aspects inattendus de l’apprentissage artificiel. Cet article examine comment cette expérience pourrait transformer notre compréhension de l’intelligence, tant humaine qu’artificielle.

Le défi du doublement du carré

Le problème du doublement du carré a été posé par Socrate à un étudiant il y a plus de 2 400 ans. L’étudiant devait doubler la surface d’un carré, mais il se trompa en doublant la longueur de chaque côté. La solution correcte nécessite de comprendre que les côtés du nouveau carré doivent être égaux à la diagonale de l’original. Ce problème a servi de base à de nombreux débats philosophiques et mathématiques, interrogeant sur la nature innée ou acquise des connaissances mathématiques. Les chercheurs de l’université de Cambridge et de l’université hébraïque de Jérusalem ont choisi ce défi pour tester ChatGPT, espérant éclaircir si la capacité mathématique réside dans la nature humaine ou si elle est strictement acquise par apprentissage.

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ChatGPT face à l'énigme

Les chercheurs s'attendaient à ce que ChatGPT, formé principalement sur des textes, rencontre des difficultés avec le problème du doublement du carré. Leur hypothèse était que si l'IA parvenait à la solution sans assistance, cela démontrerait un apprentissage généré par l'expérience, et non inné. Cependant, lorsque le problème fut modifié pour impliquer un rectangle, ChatGPT affirma qu'il n'existait pas de solution géométrique, une erreur qui surprit les chercheurs. Cette réponse a été interprétée comme une improvisation basée sur des discussions antérieures. Cette capacité à formuler des hypothèses et à proposer des solutions évoque un processus d'apprentissage similaire à celui des humains.

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Impliquer l'apprentissage spontané

La performance de ChatGPT dans cette expérience a mis en lumière un concept éducatif connu sous le nom de zone de développement proximal (ZDP). Ce concept décrit l'écart entre ce qu'un individu sait et ce qu'il pourrait savoir avec un apprentissage adéquat. Les chercheurs suggèrent que ChatGPT pourrait appliquer ce cadre de manière spontanée, résolvant des problèmes inédits grâce à des incitations appropriées. Cela soulève des questions fascinantes sur la manière dont l'IA pourrait, à l'avenir, soutirer des réponses à des problèmes non représentés dans ses données d'entraînement.

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« Comprendre et évaluer les preuves générées par l'IA deviennent des compétences clés à intégrer dans le cursus mathématique », affirme le professeur Stylianides.

Perspectives pour l'avenir

Cette étude soulève des questions cruciales sur le potentiel éducatif de l'intelligence artificielle. Les chercheurs envisagent de futures recherches testant des modèles plus récents sur une gamme élargie de problèmes mathématiques. Il existe aussi un potentiel pour combiner ChatGPT avec des systèmes de géométrie dynamique ou des prouveurs de théorèmes, créant des environnements numériques plus riches. Ces environnements pourraient soutenir une exploration intuitive, semblable à l'interaction entre enseignants et étudiants dans une salle de classe. En améliorant notre compréhension de l'apprentissage automatique, nous pourrions optimiser l'utilisation de l'IA pour faire face à des défis nouveaux et complexes.

Les découvertes de cette étude posent plus de questions qu'elles n'apportent de réponses définitives. Comment ces modèles d'IA peuvent-ils être intégrés efficacement dans l'enseignement des mathématiques ? Les capacités de raisonnement de l'IA pourront-elles un jour égaler celles de l'esprit humain ?